Etichete

, , , , , , , , , , , , ,

RO: Mai jos aveţi o animaţie înfăţişând cercul trigonometric (daţi click pe link pentru a o accesa; fişierul este un GIF – Graphics Interchange Format – „animat”) şi un „stop-cadru” cu animaţia. Ambele se vor încărca (foarte, foarte, foarte…) lent în memoria calculatorului, deoarece au fost create la calitate cât mai înaltă în „GeoGebra” (poza are rezoluţie de circa 8600×8000 iar animaţia, pe lângă faptul că este destul de mare, are şi multe cadre pe secundă; şi încă nu m-am acomodat cu setările programului…). O modalitate simplă de a vizualiza fişiere .GIF animate, odată ce le-aţi descărcat, este să le deschideţi folosind un browser de Internet.

În animaţie (deci şi în poză), lungimea segmentelor colorate reprezintă valoarea funcţiilor trigonometrice asociate unghiului θ (unghiului \widehat{AOC}). Ceea ce variază în animaţie este de fapt panta dreptei a, pantă pe care am notat-o m. Culorile din grafic corespund astfel: roşu pentru sinus – [OE], albastru închis pentru cosinus – [OD], galben pentru tangentă – [CH], albastru deschis pentru cotangentă – [CI], mov pentru cosecantă – [LM], roz pentru secantă – [JK]. Din păcate, nu am reuşit să fac animaţia să reprezinte evoluţia valorilor funcţiilor trigonometrice decât pentru o parte cadranului I.

„GeoGebra” este un program care are şi interfaţă grafică (deci poate uşura mult munca celor care nu au mai folosit astfel de programe) şi poate fi folosit pentru realizarea de aplicaţii în domeniile geometrie, algebră, statistică şi analiză. Software-ul „GeoGebra” este disponibil gratuit. Site-ul lor oficial este:

http://www.geogebra.org/cms/en/

EN: Right below you have an animation of the trigonometric (or unit) circle (click the link to access it; the file is an „animated” GIF – Graphics Interchange Format) and a still-picture from the animation. Both will load (very, very, very…) slowly in the PC’s memory because they were created at the highest quality in „GeoGebra” (the picture has a resolution of about 8600×8000, and the animation, besides being pretty big, also has a lot of frames per second; and I am not yet used to the software’s settings…). A simple way of viewing .GIF animated files, once you have downloaded them, is to open them with a web-browser.

In the animation (and, of course, in the picture), the length of the colored segments represent the value of the trigonometric functions associated with the θ angle (the \widehat{AOC} angle). What is actually modifying in the animation is the slope of the line a, slope I named m. The colors in the graphic correspond as following: red is for sine – [OE], dark blue is for cosine – [OD], yellow is for tangent – [CH], bright blue is for cotangent – [CI], purple is for cosecant – [LM], pink is for secant – [JK]. Unfortunately I have not been able to make the animation represent more than just a part of the first quadrant.

„GeoGebra” is a software which also has a graphical user interface (GUI) (so it can make work easier for those who have never used programs of this kind before) and it can be used for applications in the areas of geometry, algebra, statistics and calculus. „GeoGebra” is available for free. Their official site is:

http://www.geogebra.org/cms/en/

Prin acest link puteţi accesa animaţia: / Through this link you can access the animation:

Animaţie pentru trigonometrie / Animation for trigonometry.

Şi acesta este un „stop-cadru” cu animaţia: / And this is a still-picture from the animation:

Vă mulţumesc! / Thank you!