Etichete

, , , , , , , , , , , ,

Foreword: This article („Pizza slices”) first appeared in English on the „Math Fun Facts” website, and is authored by Professor Francis Edward Su. It has been translated into Romanian by the author’s permission. You can view the original article here:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10001.2.shtml

Luaţi o pizza şi alegeţi un punct arbitrar pe ea. Presupuneţi că tăiaţi pizza în 8 felii, tăind la unghiuri de 45 de grade prin acel punct şi coloraţi bucăţile în mod alternativ cu roşu şi verde.

Teoremă surprinzătoare: suprafaţa totală a feliilor roşii şi suprafaţa totală a feliilor verzi vor fi întotdeauna egale!

De fapt, această teoremă este adevărată dacă numărul de felii este orice multiplu de 4, în afară de 4, şi dacă feliile sunt tăiate folosind unghiuri egale printr-un punct fix arbitrar de pe pizza.

Altfel: dacă în loc de unghiuri egale, folosiţi arce de lungimi egale pe circumferinţă şi tăiaţi de la un punct fix arbitrar de pe pizza, concluzia rămâne adevărată dacă numărul de felii este par şi mai mare strict decât 2.

Sugestie de prezentare:
Desenaţi câteva figuri pentru a ilustra nişte cazuri speciale.

Matematica din spatele acestui fapt:
Teorema poate fi demonstrată folosind analiza şi coordonatele polare. Referinţa oferă contextul şi generalizări.

Referinţe:
J. Konhauser, D. Velleman, S. Wagon, Which way did the bicycle go?, pp. 20, 117-122.

Fapt matematic distractiv sugerat de: Francis Su.

Alte menţiuni, ale traducătorului (adică ale mele)

Acest articol a fost publicat iniţial în limba engleză, pe site-ul „Math Fun Facts”, găzduit de către Departamentul de Matematică al Harvey Mudd College. Autorul articolului este profesorul de matematică Francis Edward Su. Traducerea articolului s-a realizat cu acordul autorului. Articolul original este disponibil la:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10001.2.shtml

Site-ul „Math Fun Facts” a primit în anul 2006 din partea AMS (American Mathematical Society): Award for an Exemplary Program or Achievement in a Mathematics Department (care s-ar putea traduce: „Premiu pentru un program sau o realizare exemplară într-un departament de matematică”). Site-ul este disponibil la adresa următoare:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/

Profesorul Francis Edward Su predă la Departamentul de Matematică al Harvey Mudd College, din Claremont, California, Statele Unite. Acesta şi-a obţinut doctoratul în matematică la Harvard University (din Statele Unite).

Mulţumiri speciale: Îi mulţumesc din suflet pentru că a fost de acord ca o parte din articolele sale, din munca sa, să fie tradusă pe acest blog. Sunt cu adevărat onorat.

Special thanks: I thank Professor Francis Edward Su from the bottom of my heart for offering me the opportunity to translate a few of his articles, from his work, and to include them on this blog. I am truly honored.