Etichete

, , , , , , , , , , , ,

Foreword: This article („All Numbers are Interesting”) first appeared in English on the „Math Fun Facts” website, and is authored by Professor Francis Edward Su. It has been translated into Romanian by the author’s permission. You can view the original article here:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/20004.8.shtml

Sunt, în mod clar, multe numere naturale interesante. Spre exemplu, 2 este singurul număr prim par, 3 este primul număr prim impar, 6 este un număr perfect (suma tuturor divizorilor proprii este numărul însuşi), etc.

Dar ştiaţi că toate numerele naturale sunt interesante? Vom demonstra această afirmaţie aici.

Presupunem, prin reducere la absurd, că nu toate numerele naturale sunt interesante. Folosind proprietatea mulţimii numerelor naturale de a fi bine ordonată, printre numerele neinteresante există un cel mai mic număr neinteresant N. Dar aceasta ar face ca N să fie interesant şi, prin urmare, am avea o contradicţie.

Aşadar, toate numerele sunt interesante.

Matematica din spatele acestui fapt:
Acesta este un model destul de amuzant al unei demonstraţii prin reducere la absurd şi probabil că nu ar trebui să fie luat prea în serios!

Fapt matematic distractiv sugerat de: Francis Su.

Alte menţiuni, ale traducătorului (adică ale mele)

  • Spus simplu: o mulţime ordonată se numeşte mulţime bine ordonată dacă orice submulţime nevidă a sa admite un cel mai mic element.

Acest articol a fost publicat iniţial în limba engleză, pe site-ul „Math Fun Facts”, găzduit de către Departamentul de Matematică al Harvey Mudd College. Autorul articolului este profesorul de matematică Francis Edward Su. Traducerea articolului s-a realizat cu acordul autorului. Articolul original este disponibil la:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/20004.8.shtml

Site-ul „Math Fun Facts” a primit în anul 2006 din partea AMS (American Mathematical Society): Award for an Exemplary Program or Achievement in a Mathematics Department (care s-ar putea traduce: „Premiu pentru un program sau o realizare exemplară într-un departament de matematică”). Site-ul este disponibil la adresa următoare:

http://www.math.hmc.edu/funfacts/

Profesorul Francis Edward Su predă la Departamentul de Matematică al Harvey Mudd College, din Claremont, California, Statele Unite. Acesta şi-a obţinut doctoratul în matematică la Harvard University (din Statele Unite).

Mulţumiri speciale: Îi mulţumesc din suflet pentru că a fost de acord ca o parte din articolele sale, din munca sa, să fie tradusă pe acest blog. Sunt cu adevărat onorat.

Special thanks: I thank Professor Francis Edward Su from the bottom of my heart for offering me the opportunity to translate a few of his articles, from his work, and to include them on this blog. I am truly honored.